Yaman Evkaya · LMU Münih’te Fizik Yüksek Lisans Adayı
Kuantum alan teorisi, örgü ayar dinamiği ve kuantum çok-cisim fiziğinin kesişiminde çalışıyor, analitik model kurmayı büyük ölçekli sayısal simülasyonla birleştiriyorum: tensör ağları, Krylov yöntemleri ve birkaç milyon durumluk Hilbert uzayı sektörlerinde tam köşegenleştirme. Gelişmekte olan ilgi alanlarım örgü KRD’sini, ayar–kütleçekim ikiliğini ve kuantum simülasyonunun endüstriyel öneme sahip teknolojiye dönüştürülmesini kapsıyor.
UygunlukPozisyonlara açık · Münih, Almanya’da yerleşik
Şek. 1
(2+1)D Petek Kuantum-Bağ Modeli
Bantlar zaman ekseninin altında: tez protokollerinin kesin kaynak sınıfları (g² = 2, κ = 0, R = 4); turkuaz bağlı, fildişi akısız uç noktalar. İç grafik: κ = 0, 2, 4 için R = 4’te statik Pconn(m); içi boş işaretçiler plaket (döngü) dalını gösterir; κ ≤ 2, m = 4 sicimini bozmadan bırakır (κ* ≈ 3.03) ve µ* = 9/8 sicim ile tek-çift durumlarını ayırır. Her bağ iki rishon taşır, nL + nR = 2. Singlet gösterimi Halimeh vd., PRX Quantum 5, 030358 (2024) izlenerek.
Şek. 2
AdS₅ × S⁵ ⟷ N = 4 SYM
AdS₅ × S⁵ üzerinde Tip IIB sicimleri ≡ N = 4 SU(N) SYM ·
Drukker, Gross & Ooguri, Phys. Rev. D 60, 125006 (1999) izlenerek dairesel döngü r² + z² = R²; koordinatlarda çizilmiştir, yüzey AdS metriğinde minimaldir. Döngü, yaprağı z = ε kesimine kadar (kesikli) izler; renormalize edilmiş alan, kesin güçlü-bağlaşım sonucu ⟨W⟩ ≃ e√λ’yı verir (Erickson, Semenoff & Zarembo, 2000).
Profil
Araştırmamı birbirine bağlı dört alan tanımlar: kısıtlı kuantum çok-cisim sistemleri için model kurma, bunları çözen sayısal yöntemler, yapay zekâ destekli fakat bağımsız olarak doğrulanan bir geliştirme pratiği ve bu yöntemlerin endüstriyel araştırmaya aktarımı.
Seçilmiş çalışmalar
Her proje araştırma sorusu, yöntemleri ve sonuçlarıyla açılır; tam metinler talep üzerine sağlanır.
Açık bir petek örgüsü üzerindeki iki-rishonlu SU(2) kuantum-bağ modelinde kaynak destekli elektrik akısı, madde perdelemesi ve gerçek-zamanlı tepkinin kesin ve tensör-ağı incelemesi.
Proje ayrıntılarını görüntüleYerleştirilen bir bariyerin yarattığı seviye dejenereliğinin, konuma bağlı kütleli osilatör biçimli kuyularda Stirling-benzeri bir çevrimi sürdüğü Szilard-benzeri bir makine.
Proje ayrıntılarını görüntüleEnine karmaşık alandaki Hermitik olmayan XY ve XX engellenmiş, dimerize spin zincirlerinin kesin çözümü ile bunların termal ve taban durumu dolanıklığı.
Proje ayrıntılarını görüntüleKozmik müon darbeleri osiloskopta kaydedilen ve bir LM555 gerilim–frekans katıyla duyulur hâle getirilen, fotoçoğaltıcı okumalı plastik sintilatör dedektörü.
Proje ayrıntılarını görüntüleTez, açık bir petek örgüsü üzerindeki sonlu, iki-rishonlu SU(2) kuantum-bağ modelinde kaynak destekli elektrik akısını, madde perdelemesini ve gerçek-zamanlı tepkiyi; temsilini, korunan sektörlerini ve sayısal doğruluğunu açıkça belirterek inceler.
Tam metin talep üzerine sağlanır.
Şek. 7
C₂ yaması · iki-rishonlu SU(2) kuantum bağları
Tez Şek. II.1’in geometrisi; panel (d) tez Böl. IV’ün kesin verileri. Singlet gösterimi Halimeh vd., PRX Quantum 5, 030358 (2024) izlenerek.
Pozitif, osilatör biçimli bir kuyuya bariyer yerleştirilmesiyle oluşan seviye dejenereliği üzerine Szilard-benzeri bir kuantum ısı makinesi kurulur. Konuma bağlı enerji özdeğerlerinden, Stirling-benzeri bir çevrimin işi ve verimi açısal frekans, kuyu genişliği ve sıcaklığın fonksiyonu olarak hesaplanır.
Şek. 8
Szilard-benzeri makine · osilatör biçimli kuyu
Seviyeler: çizilen kuyunun kesin spektrumu (ħ = m = ω = 1, V₀ = 10); makale konuma bağlı kütleyi ele alır. Çevrim şematiktir. Evkaya, Ökcü & Aydiner, Int. J. Theor. Phys. 62, 237 (2023).
Tez, enine karmaşık alandaki Hermitik olmayan XY ve XX engellenmiş, dimerize, yarı-bir-boyutlu spin zincirlerini ele alır ve bunların fermiyonik bir eşleme yoluyla kesin olarak çözülebildiğini gösterir. Termal ve taban durumu dolanıklık entropileri elde edilen spektrumlardan türetilir.
Tam metin talep üzerine sağlanır.
Şek. 9
dimerize zikzak zincirde dolanıklık
Lisans tezi, İstanbul Üniversitesi (2024): Jordan–Wigner, Fourier ve Bogoliubov dönüşümleriyle kesin çözüm; termal ve taban durumu dolanıklık entropileri.
Fotoçoğaltıcı okumalı bir plastik sintilatör dedektörü, doğal olarak oluşan kozmik müonları gözlemlenebilir kılar: her geçiş osiloskopta bir gerilim darbesi olarak kaydedilir ve bir LM555 gerilim–frekans devresiyle sese dönüştürülür.
Tam metin talep üzerine sağlanır.
Şek. 10
plastik sintilatör · 800 V’ta PMT · LM555
Deneysel proje, İstanbul Üniversitesi (2020–2022); rapor Doğanın Senfonisi.
01 / Teori
Teorik çalışmam örgü ayar teorilerini kısıtlı kuantum çok-cisim sistemleri olarak ele alır: yerel ayar kısıtlarının spektrumları, perdelemeyi ve gerçek-zamanlı dinamiği nasıl biçimlendirdiği. Gelişmekte olan ilgi alanlarım bu soruları sürekli alan teorisine, örgü KRD’sine ve ayar–kütleçekim ikiliğine taşıyor.
Şek. 3
teorik profil · çekirdek model ve altı yönelim
Çekirdek: yüksek lisans tezinin SU(2) kuantum-bağ modelleri (Şek. 1, Şek. 7); C₂ yamasının petek motifi.
02 / Hesaplama
Taban durumları, gerçek-zamanlı evrim ve gözlenebilirler için, simetriye göre çözümlenmiş Hilbert uzaylarındaki kesin hesaplardan sıkıştırılmış tensör-ağı temsillerine uzanan yeniden üretilebilir sayısal iş akışları kuruyorum.
Şek. 4
Hilbert uzayı sektörleri → çözücüler → doğrulanmış gözlenebilirler
Gauss yasası sektörlerinde 46.829 duruma kadar tam köşegenleştirme; χ bağ boyutlu matris-çarpım durumları olarak tensör ağları.
03 / Yapay Zekâ
Yapay zekâ sistemlerini araştırma yazılımı geliştirmede araç olarak kullanıyorum; fiziksel modelleme, sayısal yöntem seçimi, yorumlama ve doğrulama doğrudan kendi denetimimde kalıyor.
Şek. 5
yapay zekâ destekli, insan yönetimli geliştirme
Üretilen iş, özdeşlikler, kısıtlar ve referans hesaplarıyla sınandıktan sonra döngüye girer.
04 / Endüstri
Titiz kuantum modellemesini kullanışlı algoritmalara, simülasyon platformlarına ve güvenilir hesaplama teknolojisine dönüştüren araştırma ve mühendislik rolleriyle ilgileniyorum.
Şek. 6
yerleşik temel · gelişmekte olan yönelimler
İç halka: yerleşik simülasyon temeli; dış halka: geliştirilmekte olan yönelimler.